Movimiento Rectilíneo Uniforme(M.R.U).

Definición:

Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.

El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:

• Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
• Aceleración nula.

¿De qué trata este tema?

• Movimiento: Un cuerpo tiene movimiento si cambia de posición a través del tiempo.
• Rectilíneo: Un movimiento tiene una trayectoria rectilínea si se mueve a lo largo de una línea recta.
• Uniforme: Se refiere a que el cuerpo que se mueve avanza, o retrocede, la misma distancia en cada unidad de tiempo. También se puede decir que se refiere a que el cuerpo que se mueve lo hace con velocidad constante.

Por lo tanto, en este tema – MRU – se aprenderá a describir el movimiento que tiene un cuerpo que se desplaza a través de una línea recta con velocidad constante.

De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.

Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacioneado y podemos decir que forma parte de la materia misma.

Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.

Gráficas del movimiento rectilíneo.

Un modo de describir y estudiar los movimientos es mediante gráficas  que representan distancia-tiempo (distancia en función del tiempo), velocidad-tiempo (velocidad en función del tiempo)  y aceleración-tiempo (aceleración en función del tiempo).

Debemos anotar que los vocablos distancia, espacio y desplazamiento se usan como sinónimos.

      Distancia en función del tiempo

El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) puede representarse en función del tiempo. Como en este movimiento el espacio recorrido y el tiempo transcurrido son proporcionales la gráfica es siempre una rectacuya inclinación (pendiente) es el valor de la rapidez (velocidad) del movimiento.

Independientemente del sentido (ascendente o descendente en la gráfica) del movimiento los espacios que recorre el móvil son siempre positivos.

Ecuación de la recta en el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

                                Tenemos el siguiente gráfico:

Gráfica de posición en función del tiempo (posición contra tiempo).

Los cambios de posición con respecto al tiempo son uniformes

Dijimos (y así lo vemos arriba) que la gráfica que representa la posición o el espacio recorrido por un móvil en función del tiempo es una línea recta.

También sabemos que la expresión matemática de una recta es:

y = b + mx

Donde:

b es la intersección con el eje vertical.

m es la pendiente de la recta.

La pendiente de la recta (m) se encuentra mediante:

En nuestro gráfico, entonces, la pendiente es:

En una gráfica de posición contra tiempo (x - t), la pendiente de la recta me indica la velocidad (V), por lo tanto.

La ecuación de la recta se encuentra a partir de despejar x de la fórmula para la pendiente

También se la conoce como ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (uniforme debido a que la velocidad no cambia, siempre es la misma, es una constante).

                Velocidad en función del tiempo 

Al realizar la gráfica de velocidad en función del tiempo en el MRU obtenemos una recta paralela al eje X. Podemos calcular el desplazamiento como el área bajo la línea recta.

Gráfica de la velocidad en función del tiempo.

Otro camino de razonamiento sobre las gráficas en el MRU

Ya aprendimos que un movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el que la trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante.

La fórmula para conocer la velocidad (rapidez) de un móvil es:

Entonces, para conocer el espacio recorrido (d) en un MRU basta con despejar d de la expresión de la velocidad:

Pero también sabemos que en un MRU el espacio recorrido (d), es igual a la posición final (x), menos la posición inicial (x₀):

Si despejamos x, queda

Entonces, x indica la posición final del móvil, que si la identificamos como (s), nos queda:

Ecuación que se corresponde con la ecuación de la recta o ecuación del movimiento rectilíneo: y = b + mx

Donde

La incógnita (y) es la posición final del móvil (s)

La intersección en el eje y (b) corresponde al origen del movimiento (x₀) o posición inicial.

El valor de la pendiente (m) corresponde al valor de la velocidad del móvil (v).

Ejemplos para aclarar el tema
Las siguientes gráficas posición-tiempo (posición en función del tiempo) representan dos casos de movimientos rectilíneos uniformes:

1) Gráfica partiendo del origen

El móvil parte del origen y se aleja de él a una velocidad constante de 5m/s.

La gráfica es una recta ascendente.

Como x₀= 0, la posición del móvil, en cada instante, será: x = 5 • t.

2) Gráfica partiendo de un punto situado a cierta distancia del origen.

El móvil parte de un punto situado a 80 m del origen y se acerca a él a 10 m/s.

La gráfica es una recta descendente.

Como x₀= 80 m, la posición, en cada instante, será: x = 80 – 10 • t.

Nótese que 10 (valor de la rapidez) es negativo porque el móvil se está acercando al origen, aunque mantiene su velocidad constante y su aceleración es cero.

Recuerde que si la pendiente en la gráfica es ascendente, significa que el móvil se aleja del origen, y que si la pendiente es descendente el móvil se acerca al origen.